中1数学「数量の表し方」がわかる！文字式の作り方と文章問題の解き方

中1数学「数量の表し方」が苦手な人へ！文字式は数字に置き換えて考えよう

これから中学生が初期に苦戦することの多い、「数量の表し方」についてお話します。

中学校の数学では、突然「a」や「b」、「x」や「y」といった文字が出てきます。

「文字が入っただけで、急に難しくなった……」

と感じる人もいるかもしれません。

でも、実は文字が入った場合でも、考え方は数字のときとほとんど同じです。

もし文字式で考えるのが難しくなったら、まずは文字を実際の数字に置き換えて考えてみましょう。

① おつりを文字式で表す

例えば、こんな問題があるとします。

1000円で、1個a円の品物を2個、1個b円の品物を3個買ったときのおつりを、文字式で表しなさい。

すぐに文字式で表すことができればベストです。

しかし、もし躓いてしまったら、実際に数字を入れて考えてみましょう。

例えば、

1000円で、1個100円の品物を2個、1個200円の品物を3個買ったときのおつり

と考えます。

aを100、bを200に置き換えたわけですね。

すると、

1000－（100×2）－（200×3）＝200

となり、おつりが200円だと分かります。

では、今度は100と200を、もとのaとbに戻してみましょう。

1000－（a×2）－（b×3）

これを整理すると、

1000－2a－3b（円）

となります。

これが答えです。

② 平均を文字式で表す

ちょっと簡単だったでしょうか？

では、次の問題です。

3回のテストの点数がa点、b点、60点のとき、3回の平均点を文字式で表しなさい。

平均の求め方は、

「合計点数÷回数」

でしたね。

今回は3回テストを受けているので、合計点数を3で割れば平均点が出ます。

ここでも、文字が入っていて分かりにくければ、数字に置き換えてみましょう。

aを80、bを70として考えてみます。

すると、

（80＋70＋60）÷3

で平均点を求めることができます。

では、80と70をaとbに戻しましょう。

（a＋b＋60）÷3

したがって、

（a＋b＋60）÷3

または、

（a＋b＋60）／3（点）

となります。

③ 単位に注意して考える

もう一つ、問題を見てみましょう。

xメートルのテープから、yセンチメートルのテープを5本切り取ったときの残りの長さを表しなさい。

ここで、まず注意しなければいけないのが単位です。

「メートル」と「センチメートル」が混ざっています。

このままでは計算できないので、まず単位をそろえましょう。

今回はセンチメートルに合わせたほうが分かりやすそうですね。

1メートル＝100センチメートルなので、

xメートル＝100xセンチメートル

となります。

ここまでできたら、また数字に置き換えて考えてみましょう。

例えば、

2メートルのテープから、30センチメートルのテープを5本切り取ったときの残り

とします。

2メートル＝200センチメートルなので、

200－30×5＝50

となり、残りは50cmです。

では、2と30をもとのxとyに戻します。

100x－5y（cm）

これが答えになります。

文字が入っても、考え方は数字と同じ！

今回紹介した3つの問題を見てみると、文字が入っているだけで、基本的な考え方は数字のときと変わらないことが分かると思います。

文字式が苦手な人は、

「文字があるから分からない」

と思ってしまいがちです。

そんなときは、いったん文字を数字に置き換えてみましょう。

「a＝100だったら？」

「b＝200だったら？」

「x＝2だったら？」

というように、具体的な数字を入れて実際に計算してみるのです。

すると、

「あ、こういう計算をすればいいんだ！」

と、式の作り方が見えてくることがあります。

もちろん、慣れてくれば数字に置き換えなくても、すぐに文字式を作れるようになるのが理想です。

でも、最初から完璧にできる必要はありません。

文字式で迷ったら、まずは数字に置き換えて考えてみる。

ぜひ、この方法を試してみてください！